Beregn arealet af en cirkel
Arealet fortæller, hvor stor fladen inde i cirklen er. Kender du radius, ganger du radius med sig selv og derefter med π. En cirkel med radius 50 cm har derfor et areal på cirka 7.854 cm², svarende til cirka 0,785 m².
Beregn omkredsen af en cirkel
Omkredsen er længden hele vejen rundt. Den kan beregnes ud fra radius eller diameter. Har du en diameter på 100 cm, er omkredsen cirka 314,16 cm.
Radius, diameter, omkreds og areal
| Du kender | Du vil finde | Formel |
|---|---|---|
| Radius r | Diameter | d = 2 × r |
| Diameter d | Radius | r = d / 2 |
| Radius r | Omkreds | O = 2 × π × r |
| Diameter d | Omkreds | O = π × d |
| Radius r | Areal | A = π × r² |
| Areal A | Radius | r = √(A / π) |
Hvordan finder man diameteren?
Diameteren går gennem centrum fra den ene side af cirklen til den anden og er altid dobbelt så stor som radius. Har en rund bordplade radius 45 cm, er diameteren 90 cm. Har du omkredsen i stedet, dividerer du omkredsen med π.
Hvordan finder man radius fra omkredsen?
Divider omkredsen med 2π. Måler du eksempelvis 188,5 cm rundt om et rundt emne, er radius cirka 30 cm og diameteren cirka 60 cm. Det er praktisk, hvis du kan komme rundt om noget med et målebånd, men ikke nemt kan måle direkte hen over midten.
Eksempler på cirkler
| Diameter | Radius | Omkreds | Areal |
|---|---|---|---|
| 10 cm | 5 cm | 31,42 cm | 78,54 cm² |
| 50 cm | 25 cm | 157,08 cm | 1.963,50 cm² |
| 100 cm | 50 cm | 314,16 cm | 7.853,98 cm² |
| 200 cm | 100 cm | 628,32 cm | 31.415,93 cm² |
Spørgsmål om cirkler
Hvad er forskellen på radius og diameter?
Radius går fra centrum til kanten. Diameter går hele vejen gennem centrum og er derfor præcis 2 × radius.
Hvordan beregner jeg arealet, hvis jeg kun kender diameteren?
Halvér diameteren for at få radius, gang radius med sig selv og derefter med π.
Hvordan finder jeg diameteren ud fra omkredsen?
Divider omkredsen med π. En omkreds på cirka 314,16 cm giver en diameter på 100 cm.
Hvad er π?
π er forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter og er cirka 3,14159. Beregneren bruger JavaScripts indbyggede værdi af π i stedet for at stoppe ved 3,14.